天然ゴム糸、ポリウレタン糸などの弾性糸の伸びとフックの法則

天然ゴム糸、ポリウレタン糸などの弾性糸の伸びとフックの法則について

天然ゴム糸やポリウレタン弾性糸は、力を加えるとバネのように伸び縮みします。

そこで、弾性糸はバネのように、フックの法則が成立するのか？

について考察してみます。

フックの法則とは？

フックの法則とは、「弾性状態（弾性限界以下）では、応力（荷重）とひずみ（伸び）が比例関係にある。」という法則です。

具体的に言うと、バネなどの伸びの長さは、応力に正比例（近似的）するということです。

応力（荷重）を、F（N：ニュートン）

ひずみ：変形量（伸び）を、ｘ（ｍ：メートル）

バネ定数を、ｋ（N/ｍ）とします。

F = ｋｘ

応力　＝　バネ定数　ｘ　変形量

と、比例の関係となります。

ゴム紐の場合にフックの法則が成り立つのか？

ゴム紐を、テンシロンに掛けて、強伸度曲線（SS曲線）を調べてみました。

ゴム紐の場合は、0～20％程度の伸長時に応力が大きめとなります。

20％～90％程度の伸長時は、Y = ax + ｂ　のような１次関数のようなグラフを描きます。

約90％以上の伸長になると、弾性限界を超えるのか？傾きは小さくなります。

（注）バネの場合は、往きも戻りも同じグラフを描きますが、弾性糸の場合は、歪みの復帰が遅くて、しばらく緩んだままなので、戻りのグラフは、パワーが小さくて約５割～８割程度になります。（下図参照）

ロバート・フックについて

フックの法則を発見したのは、17世紀のイギリスの科学者(当時は自然学者)、ロバート・フック(1635～1703)という人です。

1678年に、フックは、カトラー講義という公開講座で「復元力についての講義」を行い、この講義でばねの伸びは力に比例するという「フックの法則」を論じました。

フックは、バネの伸び縮みという単純な実験で、見えない力をばねの伸びとしてみることができたのです。
※当時はまだ、「力」、「圧力」、「エネルギー」といった概念は確立されていませんでした。

（注）フセハツ工業さまのサイトより引用しました。

まとめ

ゴム糸やゴム紐の場合は、フックの法則が利用できないことが分かります。

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この記事は、㈲津田産業直販部社員で、セミリタイアおじさんの越野勤が書きました。